Tclのexprコマンドは数学関数をサポートしています。数学関数の使い方をいくつか紹介します。
abs関数
abs関数は絶対値を返します。
[書式]
abs(arg)
絶対値とは符号を取り除いた値のことをいいます。実数aが正数または0であれば、a自身、負数であれば符号を取り除いた値をaの絶対値といいます。
例. |5| = 5, |-5| = 5
正数5も負数-5も絶対値は5になります。
[使用例]]
% set x -5
-5
% expr abs($x) ---(1)
5
% expr abs($x + 2) ---(2)
3[説明]
(1)変数xの値：-5の絶対値は5になります。
(2)()内に演算子も使えます。
$x + 2 は -5 + 2 = -3 ですが、-3の絶対値3を返します。
fmod関数
fmod関数はxをyで割った余りを浮動小数点で返します。
[書式]
fmod(x, y )
[使用例]
% expr fmod(5, 2) ---(1)
1.0
% expr fmod(11,3) ---(2)
2.0
% expr fmod(11.1, 3) ---(3)
2.0999999999999996
% format %.12g [expr fmod(11.1, 3)]
2.1[説明]
(1)
5 ÷ 2 = 2余り1なので、余りを小数点にした値1.0を返します。
(2)
11 ÷ 3 = 3余り2なので、余りを小数点にした値2.0を返します。
(3)
11.1 ÷ 3 = 3余り2.1ですが、Tcl8.5以降で小数点数を扱う場合はformatコマンドで整形する必要があります。
参考：Tcl8.5以降の挙動
pow関数
pow関数はxのy乗を計算した値を返します。(べき乗)
[書式]
pow(x, y )
[使用例]
% expr pow(2, 3) ---(1)
8.0
% expr pow(10, 3) ---(2)
1000.0
% expr pow(2, -2) ---(3)
0.25
% expr pow(10, -3) ---(4)
0.001[説明]
(1) 2の3乗。
1 x 2 x 2 x 2 = 8 になります。
(2) 10の3乗。
1 x 10 x 10 x 10 = 1000 になります。
(3) 2の-2乗。
2¹ は 1 x 2 = 2 になります。
2⁰ は「1に2を0回かける」ので 1 になります。
2⁻¹ は「2⁰に1/2個かける」ので 0.5 になります。(2分の1)
2⁻² は「2⁻¹に1/2個かける」ので 0.25 になります。(4分の1)
(4) 10の-3乗
10¹ は 1 x 10 = 10 になります。
10⁰ は「1に10を0回かける」ので 1 になります。
10⁻¹ は「10⁰に1/10個かける」ので 0.1 になります。(10分の1)
10⁻² は「10⁻¹に1/10個かける」ので 0.01 になります(100分の1)
10⁻³ は「10⁻²に1/10個かける」ので 0.001 になります。(1000分の1)
int関数、round関数
int関数は小数点以下を切り捨てます。round関数は小数点以下を四捨五入します。
[書式]
int(arg )
round(arg)
[使用例]
% expr int(4.4)
4
% expr int(4.5)
4
% expr round(4.4)
4
% expr round(4.5)
5ceil関数
ceil関数は小数点以下を切り上げます。戻り値は、少数部が0の浮動小数点数を返します。
[書式]
ceil(arg)
[使用例]
% expr ceil(12.3456)
13.0
% expr ceil(12)
12.0double関数
double関数は数値を浮動小数点数に変換します。
[書式]
double(arg)
argが浮動小数点数の場合、argの値を返します。それ以外の場合、argを浮動小数点に変換して変換値を返します。
[使用例]
% expr double(12.3456)
12.3456
% expr double(12)
12.0entier関数
entier関数は小数点以下を切り捨てます。int (arg ) と違うところは入力値または出力値に制限はありません。
[書式]
entier(age)
[使用例]
% expr int(1122334455667788.1234)
-628319156
% expr entier(1122334455667788.1234)
1122334455667788rand関数、srand関数
rand関数は0以上1未満の乱数を返します。
srand関数はrand関数の擬似乱数の生成に種子(シード)を与えて初期化します。ageは整数でなければならない。
[書式]
rand()
srand(age)
[使用例１]
% expr rand() ---(1)
0.5560532219503322
% expr rand()
0.5865013192344929
% expr srand(10) ---(2)
7.826369259425611e-5
% expr rand()
0.3153778814316624
% expr srand(10)
7.826369259425611e-5
% expr rand()
0.3153778814316624[説明]
(1)
rand関数を実行すると擬似乱数を生成します。
(2)
srand関数で同じ値を設定すると、同じ値の乱数を生成します。実行ごとにことなる乱数を生成には違う値を設定します。簡便な方法として、時刻(秒)などが使われます。
[使用例2]
% expr rand() * 100 ---(1)
75.90084829176816
% expr rand() * (5-2)+2 ---(2)
2.5687755898427103
% set x [expr rand() * 100] ---(3)
28.997123674022557
% expr int($x)
28
[説明]
(1)
0から100未満の乱数を生成します。
(2)
rand()*(b-a)+a は a以上b未満の乱数を生成します。例では2以上5未満(2～4)の乱数を生成します。
※a以上b以下の乱数を生成する場合は(b-a+1)+a になります。
(3)
整数部分だけを取り出したい場合はint関数を使用して小数点以下を切り捨てます。
int関数の中に計算式を入れて１行で記述することもできます。
expr int (rand() * 100)
max関数、min関数
max関数は、カッコ内の数値の中から最大値を返します。
min関数は、カッコ内の数値の中から最小値を返します。
[書式]
max(x,…)
min(x,…)
[使用例]
% expr max(2,3,4,5,-6,-3)
5
% expr min(2,3,4,5,-6,-3)
-6bool関数
bool関数関数はブール値0または1を返します。ゼロ以外の数値はtrueです。argが非数値文字列の場合、trueまたはfalseに一致するとブール値を生成します。
[書式]
bool(arg)
[使用例]
% expr bool(0)
0
% expr bool(1)
1
% expr bool(2)
1
% expr bool(true)
1
% expr bool(false)
0三角関数
三角関数は以下の関数が使えます。
sin,cos,tan
asin,acos,atan
sinh,cosh,tanh
atan2
角度はラジアン[red]で表されます。
度数法 0°～ 360°⇒ 弧度法 0[red]～ 2π[red]
※π：円周率のパイ(PI)の事。
sinθの場合
0°= 0, 90°= 1, 180°= 0, 270°= -1, 360°= 0 となる-1～1までの範囲の数値。
cosθの場合
0°= 1, 90°= 0, 180°= -1, 270°= 0, 360°= 1 となる-1～1までの範囲の数値。
tanθの場合
0°= 0, 45°= 1, 90°= ∞, 135°= -1, 180°: 0, 225°= 1, 270°= -∞, 360°= 0 までの範囲の数値。
[使用例]
% expr acos(-1) ---(1)
3.141592653589793
% expr sin(1.57) ---(2)
0.9999996829318346[説明]
(1)
数値：-1を与えると3.14が返されます。
3.14[red]は度数法で180°になります。
(2)
数値：1.57を与えると限りなく1に近い値が返されます。
1.57[red]は度数法で90°になります。
その他の数学関数
その他の数学関数については、必要に応じてコマンドリファレンスを参照してください。
この記事以外のexprコマンドの使い方は、必要に応じて以下の記事を参考にしてください。
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